Fortiming石英晶體諧振器的基本技術

石英晶體諧振器（通常稱為“晶體”）因其無與倫比的高Q值、穩定性、小尺寸和低成本組合而廣泛用于頻率控制應用。已經研究了許多不同的物質作為可能的諧振器材料，但是多年來，石英諧振器在滿足精確頻率控制的需求方面一直是優選的。與其他諧振器相比，例如LC電路、音叉之類的機械諧振器以及基于壓電陶瓷諧振器或其他單晶材料的諧振器，石英諧振器具有獨特的綜合性能。

首先，單晶石英的材料特性在時間、溫度和其他環境變化下極其穩定，并且從一個樣本到另一個樣本具有高度可重復性。石英的聲學損耗或內部摩擦非常低，這直接導致石英諧振器的關鍵特性之一，即其極高的Q因子。石英的本征Q值約為1071兆赫時。安裝的諧振器通常具有幾萬到幾十萬的Q因子，比最好的LC電路好幾個數量級。

石英諧振器的第二個關鍵特性是其相對于溫度變化的穩定性。根據晶體坯的形狀和方向，可以使用許多不同的振動模式，并且可以通過適當的選擇將石英晶體諧振器的頻率-溫度特性控制在接近的范圍內。最常用的諧振器類型是AT切割，其中石英坯體是以與晶體光軸成約35±15°角切割的薄板形式。

石英諧振器的第三個基本特征與其機械性能的穩定性有關。短期和長期穩定性表現為每年百萬分之幾的頻率漂移，可從商業單位輕松獲得。在嚴格控制的條件下制造的精密晶體裝置在頻率穩定性和精度方面僅次于原子鐘。

石英板方向

石英諧振器由使用體聲波（BAW）振動的晶體石英的適當安裝和金屬沉積板組成。最初石英板是由天然石英制成的，但今天幾乎只使用人工培育的石英。板（也稱為晶片或毛坯）相對于石英材料的晶軸以精確的取向制造。方向或“切口”決定了諧振器的頻率-溫度特性和其他重要特性。

上面是用于制造AT切割諧振器的從Y取向籽晶生長的培養石英晶體的示意圖。晶種建立了初始晶體取向，并以Z軸為代價促進了Y方向的生長。仔細選擇籽晶以避免晶體生長時可能傳播的缺陷。指出了籽晶的位置。從x軸向左傾斜的線表示AT板的鋸切位置，向右傾斜的線表示BT切割。在實踐中，這些角度非常關鍵，使用布拉格x射線衍射可以精確確定。

振動模式

像所有的板一樣，石英板有許多振動模式。如下圖所示，有三種基本振動模式。

彎曲模式（彎曲或弓形）；切割:5 X，NT；頻率約為100 kHz。

（b）伸展模式（沿板塊長度的位移）；Cuts: MT、GT；頻率:40-200千赫。

（c）剪切模式（沿相反方向滑動兩個平行平面）。該模式細分為:

面剪切；切塊:CT、DT；頻率:100-600千赫。

厚度剪切；Cuts: AT、BT、SC；頻率:1–30兆赫（基本模式）；30–90兆赫（3^{注冊營養師}諧波泛音模式）；60–150兆赫（5^{泰國(Thailand)}諧波泛音模式）；等等。

正確定向的電極可激發所需的振動模式。盡管已經開發了大量不同的cut，但有些cut僅用于低頻，有些cut用于頻率控制以外的應用，還有一些cut已被后來的開發淘汰。除了石英手表和時鐘中使用的低頻音叉諧振器外，當今應用中幾乎所有的石英諧振器都使用厚度剪切模式。在大約1 MHz以上頻率下，主要使用At切割和SC切割。對于低于約1 MHz的頻率，厚度模式諧振器通常由于尺寸而變得不實用，因為毛坯直徑必須遠大于厚度。

AT和SC切割諧振器頻率

厚度剪切諧振器的基頻與其厚度成反比。晶體坯越薄，頻率越高。在第三、第五音等處有額外的共鳴。諧波泛音，其頻率近似但不精確地為基本共振頻率的奇數倍。共鳴器通常設計為優化一個或另一個諧振的特性，例如基本泛音或第三泛音，但其他泛音必然仍然存在。AT切割通常在1MHz至250MHz及以上的頻率范圍內制造，在此范圍內通常是大多數應用的最佳選擇。然而，AT切割對諧振器主體中的應力敏感，無論應力是由外部溫度快速變化引起的溫度梯度還是由外力引起的。對于需要極高穩定性的應用，這種應力敏感性是一個缺點，新型晶體切割（如SC（應力補償）切割）可以最大限度地減少這些影響。SC切割晶體是雙旋轉晶體家族中的一種（石英晶體以相對于三個晶軸中的兩個的角度切割）。該系列的其他產品包括IT-cut和FC-cut。SC切代表最佳的雙旋轉設計，因為其特定角度約35° 15° 21° 54°可提供最大的應力補償。SC-cut也是一種厚度模式諧振器，因此基本上可以在與AT-cut相同的頻率范圍內獲得，但由于制造工藝困難，其商業可用性受到更多限制。

等效電路

石英晶體諧振器是一種機械振動系統，通過壓電效應與電氣世界相連。它由帶有金屬鍍層（電極）的石英板組成，金屬鍍層位于石英板的兩側，并連接到晶體封裝上的絕緣導線。雖然該器件的理論分析是一個相對復雜的機電函數，但可以用諧振頻率附近的簡單等效電路來表示，如下所示:

石英晶體諧振器的等效電路

C₀稱為“分流”或靜態電容，是指晶體板上電極產生的電容加上晶體外殼產生的雜散電容。無論晶體片是否振蕩（與石英的壓電效應無關），都存在分流電容。住宅區₁我呢₁電路的一部分被稱為“動臂”，它由晶體的機械振動產生。r代表等效動臂電阻；C₁代表石英的運動電容；而我₁ 是動生電感，是質量的函數。C₀to C₁比率是存儲在晶體中的電能和機械能之間相互轉換的量度，即壓電耦合系數k. C₀/C₁隨著泛音數的平方增加。當直流電壓施加到諧振器的電極上時，電容比C₀/C₁也是存儲在由電極形成的電容器中的電能與由于壓電效應產生的晶格應變而彈性存儲在晶體中的能量之比的量度。

當使用大多數晶體諧振器時，由于C₁我呢₁第三部分₁*L₁對于給定的串聯諧振頻率是恒定的）。行業標準是規定適當的C值₁只有。C的實際值₁當在石英晶體設計中實現時具有物理限制。這些限制包括石英切割、機械設計、操作模式和晶體諧振器的標稱頻率。

盡管等效電路看起來相對簡單，但確定幾個有助于描述諧振器等效電路特性的特征頻率卻異常復雜。在大多數情況下，使用簡單的近似值。以下符號有助于確定其中一些頻率。

            F_s（串聯諧振頻率）= 1/【2p（L₁C₁)^1/2]

            F_p（并聯諧振頻率）= f_s[1 + 1/(2g)]

            g（電容比）= 2pf_sC₀ / C₁

品質因數= 2pf_sL₁ / R₁

m（品質因數）= Q /g

串聯與并聯諧振

振蕩發生的頻率由f定義_s被稱為串聯諧振頻率。下圖所示的晶體電抗/阻抗曲線揭示了機械諧振發生的位置。

串聯諧振發生在曲線過零點的地方。此時，晶體在電路中呈現阻性，阻抗最小，電流最大。當頻率增加到超過串聯諧振點時，電路中的晶體呈現電感性。當動生電感和并聯電容的電抗抵消時，晶體處于稱為反諧振頻率的頻率，表示為（f_p).此時，阻抗最大，電流最小。晶體在f點的頻率_p 本質上是不穩定的，不應選擇作為振蕩器的工作頻率。fs和fp之間的區域通常被稱為“并聯諧振區域”。并聯諧振可以通過給晶體增加串聯負載電容來實現，從而產生正頻移，由下式確定:

Df = f_sC₁/2 C₀+ C_L)

C .不可避免的存在_o在等效電路中產生反諧振，有時也稱為并聯諧振。在這方面，r = C₀/C₁是一個重要的諧振器參數，因為它與諧振和反諧振之間的間隔成反比，從而決定了濾波器的最大帶寬和振蕩器的調諧范圍。

暗示

石英晶體自然地以幾種同時共振模式振動，這些共振模式被稱為基頻或泛音模式。通常，這些模式之一被設計為在所需的工作頻率下占主導地位。振動的基頻是諧振器物理尺寸和切割角度的函數。泛音模式出現在基音模式的奇數諧波處，包括3^{注冊營養師}, 5^{泰國(Thailand)}, 7^{泰國(Thailand)}, 9^{泰國(Thailand)}，和11^{泰國(Thailand)}。濾波器的最大帶寬和振蕩器的最大調諧范圍與電容比成反比，r = C_o/C₁，r隨著泛音的平方而增加。因此，與三次或更高泛音相比，基模諧振器可以獲得更寬的帶寬或更大的調諧范圍。基模諧振器用于大多數濾波器、溫度補償振蕩器（TCXOs）和壓控振蕩器（VCXOs）有源晶振，其中所需的帶寬或調諧范圍使得泛音器件不受歡迎。許多簡單的振蕩器也使用基波，例如頻率高達約35 MHz的時鐘振蕩器。在較高頻率下，泛音對于這種應用更經濟。

目前的晶體制造工藝限制了石英板的研磨，使得可以可靠實現的最高基模頻率通常在45 MHz左右。在該頻率下，At切割石英板的厚度小于0.037 mm，使用傳統技術進一步研磨是不實際的。已經開發了幾種方法，通過從板的中心去除一些石英質量來增加基本模式頻率。這種所謂的“倒置臺面”提供了薄得多的有源區，并且通常通過化學或等離子體/離子蝕刻來實現。這些工藝可以生產高質量的170 MHz及以上的高頻基本（HFF）模式晶體。基本模式晶體通常比相同頻率的泛音模式晶體具有更大的C1值；因此，它們適用于VCXOs等需要更大拉力的應用。高頻基頻石英坯也廣泛用于濾波器應用中，與相同頻率的泛音晶體相比，它們提供更好的雜散模式響應。

在給定的工作頻率下，石英晶體老化和Q值隨著泛音的增加而提高。因此，恒溫振蕩器（OCXOs）通常使用泛音諧振器。通常使用第三或第五泛音。適應諧振器頻率容差和老化特性所需的調諧范圍限制了最大有用泛音。

寄生模式

非基頻或泛音模式的振動被稱為寄生模式或不需要的模式。可以調整晶片的設計、電極圖案和金屬化量來抑制這些不需要的模式。

如果響應與主模式一樣強，雜散模式可能是個問題。發生這種情況時，振蕩器可能運行在雜散模式而不是主模式上。這被稱為模式跳躍。雜散模式應指定為主模式的電阻比或dB抑制。一般來說，1.5或2.0比1的電阻比（大約相當于–3 dB至–6 dB）足以避免大多數振蕩器的模式跳變。

晶體的基模可以實現最佳的雜散抑制，而泛音響應則更難控制。需要更高C的設計₁出于可拉性的原因，體積也會犧牲寄生模式抑制。對于晶體濾波器應用，低C基模可實現低至–40 dB的雜散模式抑制₁設計。

雜散模式出現在幾百千赫內的主模式之上。響應可能看起來像上面所示的圖。在振蕩器應用中，振蕩器通常選擇最強的模式。一些不需要的模式可能具有陡峭的頻率溫度特性。偶爾，隨著溫度的變化，在某個溫度下，不需要的模式的頻率與振蕩器頻率一致，這導致所謂的“活動下降”。在活動下降時，不需要的模式的激勵會導致諧振器中額外的能量耗散，從而導致Q值降低、等效串聯電阻增加以及振蕩器頻率變化。當電阻增加足夠大時，振蕩可能停止，即振蕩器失效。當溫度改變遠離活性浸漬溫度時，振蕩可以重新開始。不需要的模式可以通過適當的設計和制造方法來控制。保持電極和共振板尺寸之間的正確關系（即應用能量捕獲規則），并保持共振板主面之間的平行度，可以使不需要的模式最小化。

頻率-溫度特性

頻率-溫度特性定義了石英晶體諧振器的諧振頻率如何響應溫度變化而變化。對于AT切和SC切諧振器，發現由于溫度變化引起的頻移可以用以下形式的三次曲線表示:

            Df/f₀= a₀（T–T₀）+ b₀（T–T₀)²+ c₀（T–T₀)³

T是溫度變量₀ 是拐點溫度，AT切割約為25°C，SC切割約為92°C。系數a₀，b₀、和c₀是頻率的一階、二階和三階溫度系數，它們是常數，取決于石英特性和切割角度。上述等式給出了一組如下所示的四個相對切割角值的曲線。這些曲線表明，諧振器可以設計成在較寬的溫度范圍內產生相對較小的頻率變化。

SC切割頻率與溫度的關系曲線

兩種切口都適用于溫度控制（烤箱化）應用。此外，由于AT切割拐點溫度（T_o）約為25°C，廣泛用于溫度不受控制的應用，如濾波器和非恒溫振蕩器。兩種切口均以厚度模式振動，安裝損耗極低，因此Q值極高（高達1.5x10⁶10MHz時和300MHz時的35×10）和隨時間的穩定性（例如1×10^-1010MHz下/天）。

老化和漂移

基于CCIR（國際無線電咨詢委員會）推薦的術語和定義，老化和漂移可以按以下方式定義。老化是由于振蕩器內部變化引起的頻率隨時間的系統變化，即振蕩器外部因素（環境、電源等）引起的頻率隨時間的變化。）保持不變。漂移定義為振蕩器頻率隨時間的系統變化，即漂移是由多種因素造成的，即老化加上環境變化和振蕩器外部的其他因素。老化是振蕩器評估過程中指定和測量的內容。漂移是人們在應用中觀察到的現象。例如，航天器中振蕩器的漂移是由于輻射、航天器中的溫度變化和電源變化引起的老化和頻率變化（的代數和）。

衰老涉及許多相互關聯的因素。一些最常見的是:內部污染、晶體表面變化、導線疲勞、晶格中微小的不可逆變化、材料析氣、各種熱效應、安裝應力和過度驅動晶體。在10至20MHz頻率范圍內工作的金屬外殼晶體單元的典型老化數據為1.0–5.0 ppm/1^標準時間年份；而玻璃外殼晶體的數值為0.1–1.0ppm/1^標準時間是的。

AT切割與SC切割

在許多可用的晶體切割類型中，大多數應用使用AT切割或SC切割石英諧振器，在許多情況下兩種切割都是候選。有必要根據以下八個特征對它們進行比較:

周轉溫度:

對于OCXO應用，晶體可以在其兩個轉變溫度中的任何一個溫度下工作。  這里，SC切割在兩個重要方面優于AT切割。  首先，SC-cut的f - T曲線在接近轉變溫度時比由三個溫度系數確定的AT-cut的f-T曲線平坦得多。  其次，真正的SC切對溫度梯度不太敏感，因此預熱速度更快。  這些特性使其成為精密振蕩器應用的首選。

靜態f - T特性:

AT切和SC切諧振器都具有靜態頻率-溫度特性，該特性可以用溫度的三階多項式來很好地描述。對于AT切割，彎曲溫度（曲率改變符號的溫度）與室溫相差幾度。換句話說，f - T曲線在接近25°c的溫度下近似反對稱。這使得AT-cut適合非溫度控制應用，如簡單振蕩器和TCXOs。相比之下，SC-cut諧振器的拐點溫度為92°c .大多數SC-cut用于OCXOs，較高的拐點溫度帶來了一個重要優勢，即f-T曲線在烘箱設定點附近非常平坦，該設定點根據諧振器的上限或下限翻轉溫度進行調整。因此，溫度控制沒有使用at切割晶體那么重要。SC-cut因其f-T特性而具有的其他優勢是其相對不受活動下降的影響。

動態f-T特性（熱瞬態效應）:

當環境溫度發生階躍變化時，SC切諧振器的頻率以對應于臨界阻尼系統的方式平滑變化，沒有過沖或振鈴。另一方面，AT切割動態f - T特性具有非常明顯的過沖和橡皮筋效應。為OCXO晶振選擇SC-cut的一個重要原因是其大大改善的動態特性，事實上，這是基于SC-cut的ocxo設計合理的標志。

老化:

如果我們比較相同的頻率和泛音，SC切略好于AT切，因為其厚度略大。然而，這種差異通常并不顯著。因為SC的更大電流處理能力使其頻率對電流變化不太敏感，所以在振蕩器中，SC切割可能表現出更好的老化性能。

當前處理:

這是指諧振器在頻率沒有顯著（可逆）變化的情況下可以工作的最大電流。一般來說，SC切諧振器的這一數值明顯高于AT切諧振器。振蕩器應用的結果是通過工作更高的電流改善了相位本底噪聲，并降低了對驅動電平變化的敏感性，這可能會影響振蕩器頻率的老化。

阻抗水平:

如果我們比較具有相同頻率和泛音的AT切割和SC切割諧振器，則動生電感（L₁）和動生電阻（R）將顯著高于AT切割諧振器，而動生電容（C₁）將以相同的比例降低。靜態電容（C₀），但是兩者幾乎相同。對于振蕩器應用，如果老化很重要，則需要高阻抗，因為它可以降低維持電路對振蕩器頻率的影響。代價是高諧振器阻抗降低了振蕩器頻率的調諧范圍，限制了對制造公差和老化的校正。在VCXOs中，老化最多是次要考慮因素，因此所需的調諧范圍將決定最高的實際泛音。對于任何一種切割方式，阻抗水平大致隨著給定頻率泛音的平方而增加，但也取決于諧振器設計的細節。

尺寸:

對于大多數應用，AT切割和SC切割諧振器封裝的尺寸相同。

成本:

由于更嚴格的方向公差，SC-cut的制造成本比AT-cut更高，但對于高性能應用而言，節省的烘箱復雜性足以抵消這一成本，對于許多應用而言，SC-cut是唯一的選擇。對于熱瞬態特性不太重要的一些應用，可以使用改進的（接近）SC切割。這提供了與真正SC切割基本相同的f - T曲線，但允許更寬松的取向公差，從而以熱瞬態性能為代價節省了一些成本。通常情況下，切有T_o遠離92°C的溫度將無法提供真正的SC切割所需的熱瞬態性能。

石英旋轉民間諧振器/手表晶體

手表用石英諧振器的要求是:小尺寸、低功耗（包括振蕩器）、低成本和高穩定性（溫度、老化、沖擊、姿態）。32.768 kHz石英音叉諧振器可以滿足這些要求。有趣的是知道32768=2¹⁵或1赫茲=32768/2¹⁵。在模擬手表中，步進電機每秒接收一個脈沖，使秒針前進6，即1/60^{泰國(Thailand)}每秒轉一圈。32.768kHz時鐘晶振是尺寸、功率要求（即電池壽命）和穩定性之間的折衷。

石英手表通常在佩戴時足夠精確，即每天戴在手腕上約16小時，摘下手腕約8小時。當手表長時間離開手腕時，精度會下降。存放溫度離最佳溫度越遠，手表的時間損失越快。在極端溫度下，例如在-55°C的冰箱中，或者在沸水溫度下，手表每天會慢約20秒。

腕表所用諧振器的切割角度使得零溫度系數約為25°C，如以下f–T曲線所示。根據手表戴在手腕上和不戴在手腕上時的典型持續時間和溫度，已經發現這種方法可以提供最高的準確性。

石英晶體諧振器的密封類型

焊封

焊料密封封裝有幾個優點。與其他類型相比，它們的引線至外殼電容較低，因此用于一些結電容要求極低的濾波器設計中。此外，可以打開包裝進行返工，這有時有助于滿足復雜的過濾器要求。它們的主要缺點是無法在不引入污染的情況下密封，因此它們的頻率穩定性相對較差。

電阻焊接

與焊料密封相比，這些封裝需要更復雜的密封設備，但密封過程帶來的污染更少，因此頻率穩定性更好。電阻焊封裝有多種類型，都是長期性能的經濟選擇

滾焊

縫焊密封是當今生產陶瓷基座/金屬蓋薄型SMD晶振和振蕩器中最廣泛使用的方法。性能和成本與電阻焊封裝類似。

環氧樹脂密封件

環氧樹脂密封封裝廣泛用于高容量和低成本的SMD晶體。頻率穩定性能不如那些縫焊和電阻焊部件。

冷焊

冷焊密封是一種精密性能封裝，價格稍貴，但密封過程幾乎不會造成污染，從而帶來卓越的諧振器頻率穩定性和電氣性能。

全石英封裝

全石英封裝技術用于生產具有非常低的外形和非常高的抗沖擊性的表面安裝諧振器。這種密封包裝的可用性相當有限。

基模“AT切”晶體的詳細頻率溫度曲線

上述曲線代表了一系列AT切割晶體的頻率與溫度特性。每條編號曲線都是通過參照角度（35° 15′）控制晶體切割角度來實現的，每條曲線代表一分鐘的變化。LTP表示較低的溫度周轉點；而UTP表示較高的溫度轉變點。